Ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una gráfica.

Enlaces a ejercicios resueltos:
Vitutor

vadenúmeros

Videos:

Ecuacion recta tangente1

Ecuacion recta tangente2

Definición de derivada.

El día que expliqué el concepto de derivadas , vimos  algunos ejemplos de cómo calcular una derivada usando la definición , faltasteis la mayoría, así que os dejo este vídeo en el que lo explica.

Calculo de la derivada de una función usando la definición

Para otros videos con explicaciones:

Unicoss

The pi day's

Pi , fe en el caos.
En 1998 Darren Aronofsky dirige su primera película, que financió, segun cuentan con el dinero que consiguió que le prestaran amigos y conocidos, rodada en blanco y negro con muy poco presupuesto, pronto se convierte en un film de culto para cierto público.
En 2010 fue candidato a los Oscar por su cinta El cisne negro.

En Pi se mezclan los números irracionales, la sucesión de Fibinacci, la cábála, el comportamiento de la bolsa...

Resulta curioso ver como eran los ordenadores en sus comienzos, ocupaban toda una habitación. El ordenador que aparece tiene nombre propio y se llama Euclides.
En la película se hace referencia a un error de software (software bug ), que puede producirse por un fallo en el programa o a causa de un insecto (bug) que entre en el ordenador , es decir en la habitación.

El tamaño de las cosas. Potencias de 10

Las potencias de 10 se usan para expresar cantidades muy grandes, como distancias astronómicas, o muy pequeñas, que usamos si nos adentramos en una célula o en un átomo. En este programa interactivo podemos viajar a través del tamaño de las cosas , desde cantidades que nos son familiares , hasta otras que incluso nos cuesta trabajo imaginar, porque, como dijo el físico Richar Feynman en la ciencia“Nuestra imaginación se dilata hasta el máximo no para imaginar, como en la ficción, las cosas que no existen, sino para abarcar lo que existe realmente”.
La cita es de ANtonio Muñoz Molina, de al conferencia "La imaginación de lo real"

http://htwins.net

El que conociamos la mayoría es este video:

Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar. Hipatia de Alejandría

El 8 de marzo se celebra el día de la mujer, os dejo algunos videos sobre mujeres que, a pesar de los muchos impedimentos que tuvieron , destacaron en esta disciplina, durante mucho tiempo exclusiva de hombres.

Emmy Noether

Emmy Noether (1882-1935) fue una de las más consumadas especialistas en álgebra del siglo XX; según publicó Albert Einstein, descubrió métodos que resultaron trascendentales para las generaciones de matemáticos subsiguientes y contribuyó a aclarar ciertos conceptos que luego él necesitó en su Teoría general de la relatividad. Trabajó con Félix Klein y David Hilbert, maestro y discípulo que eran a principios del siglo XX dos de los matemáticos de más prestigio, y con Hermann Weyl, con quien abordó una de las áreas más abstractas de las matemáticas: el álgebra no conmutativa. Hay una estructura algebraica, la de anillo noetheriano que lleva su nombre.
Después de varios intentos infructuosos, en 1919 se le asignó por fin un puesto de profesora en la Universidad de Gotinga, y cuando con la revolución de 1933 los nazis consiguieron el poder, siendo de ascendencia judía, tuvo que emigrar y se refugió en EE.UU. Si bien permaneció ignorada durante años por la comunidad matemática, en el Primer Congreso Internacional de Historia de las Matemáticas, celebrado en Sant Feliu de Guíxols, se hizo un reconocimiento público de sus aportaciones.

Ada Byron

Hija del poeta Lord Byron, Ada Lovelace dedicó su corta vida (1815-1852) a la promoción y defensa de Charles Babbage, el inventor de la máquina analítica (origen de las computadoras modernas, que utilizaba tarjetas perforadas y podía ser ya programada y dotada de la capacidad de memorizar) el cual vivió abiertamente enfrentado a la Royal Society (organismo inglés integrado por doctos científicos de la época). Además, trabajó con De Morgan y Babbage en teoría de las probabilidades.
En su honor, ADA es el nombre de un lenguaje de programación, y a ella misma se le suele denominar la primera programadora de la historia.



Más información:

Mujeres matemáticas

Catálogo de mujeres matemáticas

Episodio del programa Universo matemático dedicado a mujeres matemáticas.

Ejercicios de derivadas resueltos

Para empezar, aquí tenéis varios enlaces para practicar derivadas, están resueltos.

www.derivadas.es

www.vitutor

www.vadenumeros

www.monteroespinosa.com

Este enlace ya lo he puesto antes, es el de ejercicios del libro de Anaya:

técnicas de derivación

Creo que es suficiente por el momento.

Nature by numbers

Mientras hacíais el examen de continuidad encontré este corto de animación de Cristobal Vila que me parece estupendo, la música de Win Mertens es la que sonaba de fondo.
En el corto están las matemáticas que podemos encontrar en la forma de un nautilus, en la disposicion de las pipas en el girasol o en la estructura de las alas de una libélula.
Merece la pena verlo.



Y si queremos la explicación y ver el soporte matemático de las imágenes:

nature by numbers

En la página etérea estudios se pueden encontrar otros trabajos de animación e ilustración en 3D, a mi me gusta particularmente éste, basado principalmente en un cuadro del pintor MC Escher:




Todos los objetos que aparecen en el corto, hacen referencia a cuestiones que, de una forma u otra, si te gustan las matemáticas te hablan de un problema particular, cito algunos:

• Los granos de arroz , el tablero de ajedrez y la progresiones geométricas.
• El cuadro La ola de Hokusai y los fractales.
• La anamorfosis en la pintura con el cuadro Los Embajadores de Hans Holbein el Joven.
• Las técnicas de la perspectiva en la pintura de Johannes Vermeer
• El problema de los puentes de Konisberg.
• El aparato de Galtón y las distribuciones binomiales.
• Mosaicos y teselaciones y la pintura de Escher

Realmente me parece sorprendente el trabajo de de Cristobal Vila.