Lusine "Two dots"

desigualdad de Cauchy

Desigualdad de Cauchy-Schwarz

“El valor absoluto del producto escalar de dos vectores u y v es menor o igual que el producto de los módulos de ambos vectores. Menor si son linealmente independientes e igual en el caso en que sean linealmente dependientes”.

Pincha aquí para ver la demostración

Ultimas noticias

Fechas de exámenes:

Miércoles 7 de diciembre en aula 02 (2º clase planta baja)
Global
Miércoles 21 de diciembre en aula 02

Para el exámen del día 7 debes saber:

- Conocer y adquirir destreza en las operaciones con vectores.

-Saber aplicar las operaciones con vectores para calcular punto medio de un segmento, dividir un segmento en partes iguales etc.- Dado un conjunto de vectores, saber determinar si son linealmente independientes o linealmente dependientes.

-Conocer las propiedades del producto escalar, su interpretación geométrica y la desigualdad de Cauchy-Schwarz.

- Conocer el producto vectorial de dos vectores y saber aplicarlo para determinar un vector perpendicular a otros dos, y para calcular áreas de triángulos y paralelogramos.

- Conocer el producto mixto de tres vectores y saber aplicarlo para calcular el volumen de un paralelepípedo y un tetraedro.

-Saber calcula e identificar las expresiones de una recta o un plano mediante ecuaciones paramétricas y ecuaciones implícitas y pasar de una expresión a otra.

-Saber determinar si un punto pertenece a una recta o a un plano.
-Saber calcular el vector normal a un plano y la ecuación de una recta perpendicular a un plano

-Saber determinar un punto, una recta o un plano a partir de las propiedades que los definan (por ejemplo: el punto simétrico de otro con respecto a un tercero, la recta que pasa por dos puntos o el plano que contiene a tres puntos o a un punto y a una recta, etc.)

-

Hoy le han concedido el premio Cervantes al poeta ( y también matemático) chileno Nicanor Parra , os dejo un pequeño poema suyo:

Pensamientos

Qué es el hombre
se pregunta Pascal:
Una potencia de exponente cero.
Nada
si se compara con el todo
Todo
si se compara con la nada:
Nacimiento más muerte:
Ruido multiplicado por silencio:
Medio aritmético entre el todo y la nada.

Preguntas y cuestiones 1

Todos sabemos que no es extraño que una mesa no sea del todo estable , a veces tenemos que ponerles un trozo de papel en una de las patas para que no cojee, pero ¿ puede una mesa de 3 patas estar coja? Aunque no lo parezca es una pregunta relacionada con el tema de geometría que estamos viendo, así que pensad sobre el tema y enviadme las respuestas.

Ecuaciones de la recta y del plano. Posiciones relativas .

Os dejo los apuntes del siguiente tema:

Ecuaciones de la recta y del plano

Algunos ejercicios propuestos:

Ejercicios

Vectores en el espacio

Aquí os dejo el tema de vectores en el espacio:

Vectores en el espacio

En estos enlace tenéis una animación de la suma de vectores y ejercicios resueltos:

Suma de vectores
Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos
En este enlace están resueltos los ejercicios del libro de anaya, están ordenados por temas. Los correspondientes a geometria son la unidades 5 ,6,7, y 8. Hay que pinchar sobre el lápiz que aparece.

Ejercicios resueltos