Números aleatorios.

Nos sirven cuando vamos a hacer un sorteo, cuando en un estudio estadístico tenemos que elegir qué elementos de la población van a formar parte de una muestra.

Lo importante es que estén elegidos al azar.

Existen varios métodos para generar números aleatorios, el más conocido se llama insaculación , es decir sacar un número de una bolsa o saco. Este método es poco práctico si en la bolsa tenemos que meter demasiados números.Podemos recurrir a varios bombos como en la lotería, pero con cuidado de no caer en el error que cometieron en el sorteo de los excedentes de cupo.

Existen también funciones que generan números aleatorios , con la calculadora o con un programa de ordenador se puede hacer de maners fácil, en el siguiente tema vamos a verlo con detenimiento.

El c olegio de notarios de Madrid dice que hay además otro método para generar números aleatoríos, fácil, rápido y de bajo coste: pensar un número.

Os dejo la noticia.





El azar de los notarios
El Colegio de Madrid justifica que se utilice el método de pensar números para adjudicar los premios de un sorteo
MALEN RUIZ DE ELVIRA - Madrid - 16/05/2004
Si al poner la televisión un día para contemplar la retransmisión de un sorteo del cupón de la ONCE o de la Lotería Nacional apareciera un señor que fuera diciendo números a medida que se le ocurrieran y a esos números se les adjudicaran los premios en juego, es casi seguro que ambas organizaciones no sobrevivirían a tan curioso y antimatemático método de sorteo. Sin embargo, así se realizan algunos sorteos, en cuyas bases figuran las palabras mágicas "ante notario", según la contestación enviada a una profesora de matemáticas que se quejó ante el Ilustre Colegio Notarial de Madrid por el método empleado en un sorteo. Para este sorteo, de ámbito nacional, convocado por Viajes Halcón, se habían distribuido nueve millones menos una de papeletas entre los alumnos que contrataron viajes de estudio en el curso 2002-2003.
Los premios consistieron en 21 viajes para dos personas a distintos destinos, de mayor a menor coste. [Los dos primeros premios eran a Cuba, y los últimos, a Mallorca]. Para efectuar el sorteo, el notario, en su propio despacho y en presencia de una representante de la agencia de viajes citada, acotó mentalmente los números por millones y fue diciendo los que se le ocurrían, hasta llegar a 21 números, según informó él mismo a su colegio y recoge el texto del acuerdo de éste, de fecha 21 de octubre de 2003, en el que se archiva el expediente relacionado con la queja por no haberse apreciado "indicio alguno de que el notario no haya obrado con absoluta imparcialidad".
El resultado es muy curioso, como resalta la quejosa, María Jesús Rodríguez Marín, profesora de matemáticas en La Laguna. El primer número obtenido fue el 1 y, el último, el 8.999.999, es decir, el primero y último posibles. Además todos los números van en orden ascendente, por lo que los números más altos perdieron de antemano toda posibilidad de obtener los mejores viajes. El segundo número es igual al tercero pero dado la vuelta, y algunos dígitos y repeticiones -de dos en dos o de tres en tres- salieron mucho más que otros.
Si quieres leer la noticia completa:

http://www.elpais.com/articulo/sociedad/azar/notarios/elpepisoc/20040516elpepisoc_7/Tes

Probabilidad . Sorteos

En 1997 se realizó un polémico sorteo, el premio consistía en librarse de la mili, obligatoria por aquellos años, pero parece ser que quienes realizaron el sorteo no tenían mucha idea de probabilidad.
De un total de 165442 jóvenes , 16.442 iban a resultar excedentes de cupo.
Procedieron de la siguiente forma:
1º Asignaron aleatoriamente un número a cada uno de los 165442 jóvenes, mediante un programa de ordenador que genera números aleatorios.
2º Tomaron 5 bombos:
.- El 1º con con 5 bolas numeradas con un 1 y otras 5 numeradas con un cero
.- los 4 restantes con 10 bolas numeradas del 0 al 9.

La 1º bola ( decenas de millar) fue un 1 , la segunda un 8. Pero el número mayor es 16.442, por lo que no vale el 8. Así que volvieron a sacar otra bola del 2º bombo, en vez de repetir el proceso desde el principio que hubiese sido lo correcto; esta vez fue un 5.
Resultó agraciado el número 155611, se libraron de hacer el servicio militar los jóvenes a los que se le habían asignado números comprendidos entre 155611 hasta 165442 y desde el 1 hasta el 6710.

El sorteo pese a la polémica no se repitió.

Si en un principio se asignó un número aleatorio a cada soldado ( y parece ser que esto si se hizo de manera correcta) habría bastado con declarar excedentes de cupo a los 16442 números más pequeños, con lo que el sorteo sobraría.
No entiendo tampoco lo de las 5 bolas con un 1 y las 5 con un 0 , lo mismo daría un 1 y un cero , de todos es sabido que 5/10 es lo mismo que 1/2.

A continuación os dejo algunas noticias aparecidas en la prensa o en revistas de matemáticas.

Información aparecida en "En recuerdo del 2000: Año Internacional de las Matemáticas", puede verse en el siguiente enlace:
http://www.acta.es/articulos_mf/18071.pdf

1 .Un sorteo militar
El 12 de noviembre de 1997 pudo ser un miércoles negro para las arcas del Estado Español. ¿Motivo? Un mal sorteo realizado para elegir a los excedentes de cupo de ese reemplazo. La Constitución Española garantiza en su artículo 14 que todos los españoles son iguales ante la ley, y en esta lotería militar se vulneraba dicha equidad por hacerse una “rifa” en la que no todos tenían las mismas probabilidades de librarse de la mili. Si se hubiera instruido un recurso a favor de los aproximadamente 150.000 afectados no resulta descabellado pensar que Hacienda podría haber tenido la “mala fortuna” de pagar más de medio billón de pesetas por este desafortunado sorteo, como siempre a expensas del sufrido contribuyente. Aunque el entonces Ministro de Defensa se defendió aclarando que resultaba muy difícil hacer un bombo lo suficientemente grande para que cupieran tantas bolas, la realidad era que se podría haber realizado de forma
La explicación global sería muy extensa y podría verse en la prensa del 13-11-97. Pero, dicho con brevedad, se trataba de elegir un número de entre el 1 y el 165.342. Una solución para conseguir la equiprobabilidad es suponer un bombo “virtual” que contuviera 200.000 bolas, desde el 0 hasta el 199.999, en el que si sale el cero o un número mayor que el 165.342 se repite el sorteo. Este bombo “virtual” se “fabricaría” de modo análogo a como se hizo en el sorteo. Con seis bombos, en el primero de los cuales pueden ir las bolas 0 y 1, y en el resto de los bombos, diez bolas, del 0 al 9. En aquel sorteo ocurrió que la primera cifra que salió fue el 1 y la segunda un 8, que correspondería a un ciento ochenta y tantos mil, y por tanto siguiendo la teoría del “bombo virtual” se debería volver a sacar una bola “virtual”, es decir empezar de nuevo desde la primera cifra, mientras que lo que se hizo en aquél sorteo fue conservar el 1 de las centenas de millar y volver a repetir la bola de las decenas de millar. De esta forma, los números comprendidos entre el cien mil hasta el final tenían más probabilidad que los 99.999 primeros.

2 EL Mundo:

PSOE, IU y CiU quieren que se anule y se vuelva a celebrar - El subsecretario de Defensa, responsable del sorteo, afirma para exculparse: «Yo soy de Letras» - Serra dice que «se preservó la igualdad de oportunidades de todos los mozos»

Defensa rechaza la exigencia de toda la oposición de que se repita el sorteo de la «mili»

Culpa de los errores al Organismo de Loterías, y éste dice que sólo prestó los bombos y un mecánico

Si quieres leer la noticia completa:

http://www.elmundo.es/1997/11/14/espana/14N0021.html